Можешь помочь решить пример 3) (3x / (x-5)) - ((x+3) / (6x-30)) * (450 / (x^2+3x))?

Конечно, давай решим! Вот пошаговое решение: 1. **Упростим первую дробь:** $$\frac{3x}{x-5}$$ Здесь ничего не нужно менять, уже все просто. 2. **Упростим вторую дробь:** $$\frac{x+3}{6x-30} = \frac{x+3}{6(x-5)}$$ Вынесли 6 за скобки в знаменателе. 3. **Преобразуем третью дробь:** $$\frac{450}{x^2+3x} = \frac{450}{x(x+3)}$$ Вынесли x за скобки в знаменателе. 4. **Теперь перепишем всё выражение:** $$\frac{3x}{x-5} - \frac{x+3}{6(x-5)} \cdot \frac{450}{x(x+3)}$$ 5. **Упростим умножение дробей:** $$\frac{x+3}{6(x-5)} \cdot \frac{450}{x(x+3)} = \frac{450(x+3)}{6x(x-5)(x+3)}$$ 6. **Сократим (x+3):** $$\frac{450(x+3)}{6x(x-5)(x+3)} = \frac{450}{6x(x-5)}$$ 7. **Разделим 450 на 6:** $$\frac{450}{6x(x-5)} = \frac{75}{x(x-5)}$$ 8. **Теперь вычитание:** $$\frac{3x}{x-5} - \frac{75}{x(x-5)}$$ 9. **Приведем к общему знаменателю:** $$\frac{3x \cdot x}{x(x-5)} - \frac{75}{x(x-5)} = \frac{3x^2 - 75}{x(x-5)}$$ 10. **Вынесем 3 за скобки в числителе:** $$\frac{3(x^2 - 25)}{x(x-5)}$$ 11. **Разложим $x^2 - 25$ как разность квадратов:** $$\frac{3(x-5)(x+5)}{x(x-5)}$$ 12. **Сократим (x-5):** $$\frac{3(x-5)(x+5)}{x(x-5)} = \frac{3(x+5)}{x}$$ 13. **Финальный ответ:** $$\frac{3(x+5)}{x}$$ Вот и всё решение! Получилось довольно просто, правда?