Можешь помочь мне с геометрией? Нужно доказать, что четырёхугольник MBKD — параллелограмм в задачах 93 и 96, четырёхугольник ACBD – параллелограмм в задаче 94, и четырёхугольник AECF – параллелограмм в задаче 95.

## Задача 93 1. Диагонали параллелограмма $ABCD$ точкой пересечения делятся пополам. Пусть $O$ — точка пересечения диагоналей $AC$ и $BD$. Тогда $AO = OC$ и $BO = OD$. 2. По условию $AM = CK$. Значит, $OM = AO - AM = OC - CK = OK$. 3. Таким образом, $OM = OK$ и $BO = OD$. Это означает, что диагонали четырехугольника $MBKD$ точкой пересечения делятся пополам. 4. Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Значит, $MBKD$ — параллелограмм. **Ответ:** Что и требовалось доказать. ## Задача 94 1. $ACBD$ – четырехугольник, у которого $AB$ и $CD$ – диаметры окружностей с общим центром $O$. 2. $AO = OB$ как радиусы большей окружности и $CO = OD$ как радиусы меньшей окружности. Значит, $AB$ и $CD$ делятся точкой $O$ пополам. 3. $O$ – точка пересечения $AB$ и $CD$, и она делит обе диагонали пополам. 4. Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Значит, $ACBD$ – параллелограмм. **Ответ:** Что и требовалось доказать. ## Задача 95 1. В параллелограмме $ABCD$ стороны $BC$ и $AD$ параллельны и равны. $E$ и $F$ – середины этих сторон. Значит, $BE = EC = \frac{1}{2}BC$ и $AF = FD = \frac{1}{2}AD$. 2. Так как $BC = AD$, то $EC = AF$. 3. $AECF$ – четырехугольник, у которого две стороны ($EC$ и $AF$) равны и параллельны. 4. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Значит, $AECF$ – параллелограмм. **Ответ:** Что и требовалось доказать. ## Задача 96 1. В параллелограмме $ABCD$ стороны $AB$ и $CD$ параллельны и равны. 2. По условию $AM = CK$. Значит, $MB = AB - AM = CD - CK = KD$. 3. $MBKD$ – четырехугольник, у которого две стороны ($MB$ и $KD$) равны и параллельны. 4. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Значит, $MBKD$ – параллелограмм. **Ответ:** Что и требовалось доказать.