Ты просишь сравнить числа, найти два последовательных натуральных числа, между которыми заключены числа, сравнить числа с корнем и найти значение выражения.

Задание 29. Чтобы сравнить числа, нужно посмотреть на их разряды. Больше то число, у которого больше цифра в старшем разряде. а) 5,48(5) и 5,4(85): - 5,485555... и 5,485858... - Видим, что до третьего знака после запятой цифры совпадают. А вот дальше у первого числа 5, а у второго 8. Значит, второе число больше. - **Ответ: 5,48(5) < 5,4(85)** б) -3,5(61) и -3,56(1): - -3,561616... и -3,561111... - Тут тоже первые три цифры после запятой одинаковые. А вот дальше у первого числа 6, а у второго 1. Так как числа отрицательные, то больше то, у которого цифра меньше. - **Ответ: -3,5(61) < -3,56(1)** Задание 30. Чтобы найти два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число с корнем, нужно понять, между какими целыми числами находится значение этого корня. √3: это между √1 и √4, то есть между 1 и 2. √5: это между √4 и √9, то есть между 2 и 3. √8: это между √4 и √9, то есть между 2 и 3. √10: это между √9 и √16, то есть между 3 и 4. √20: это между √16 и √25, то есть между 4 и 5. √50: это между √49 и √64, то есть между 7 и 8. √75: это между √64 и √81, то есть между 8 и 9. Задание 31. Чтобы сравнить $c$ и $\sqrt{c}$ при условии $c>1$ или $0 < c < 1$, посмотрим, как меняется значение $\sqrt{c}$ относительно $c$. а) Если $c > 1$, то $\sqrt{c} < c$. Например, если $c = 4$, то $\sqrt{4} = 2$, и $2 < 4$. б) Если $0 < c < 1$, то $\sqrt{c} > c$. Например, если $c = 0,25$, то $\sqrt{0,25} = 0,5$, и $0,5 > 0,25$. Чтобы равенство $\sqrt{c} = c$ было верным, нужно, чтобы $c = 0$ или $c = 1$. Задание 32. Чтобы сравнить числа, нужно привести их к одному виду. а) $5\sqrt{3}$ и $3\sqrt{5}$: - Возведём оба числа в квадрат: $(5\sqrt{3})^2 = 25 \cdot 3 = 75$ и $(3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45$. - Так как $75 > 45$, то $5\sqrt{3} > 3\sqrt{5}$. б) $0,1\sqrt{4500}$ и $\sqrt{45}$: - $0,1\sqrt{4500} = 0,1 \sqrt{45 \cdot 100} = 0,1 \cdot 10 \sqrt{45} = \sqrt{45}$. - Значит, $0,1\sqrt{4500} = \sqrt{45}$. в) $0,3\sqrt{10}$ и $0,1\sqrt{80}$: - Возведём оба числа в квадрат: $(0,3\sqrt{10})^2 = 0,09 \cdot 10 = 0,9$ и $(0,1\sqrt{80})^2 = 0,01 \cdot 80 = 0,8$. - Так как $0,9 > 0,8$, то $0,3\sqrt{10} > 0,1\sqrt{80}$. г) $-4\sqrt{0,2}$ и $-\sqrt{0,7}$: - Возведём оба числа в квадрат (без учёта знака минус): $(4\sqrt{0,2})^2 = 16 \cdot 0,2 = 3,2$ и $(\sqrt{0,7})^2 = 0,7$. - Так как $3,2 > 0,7$, то $4\sqrt{0,2} > \sqrt{0,7}$. Но так как у нас отрицательные числа, то $-4\sqrt{0,2} < -\sqrt{0,7}$. Задание 33. Чтобы найти значение выражения, нужно выполнить действия по порядку. а) $12\frac{2}{5} - 2\frac{2}{7} : 1\frac{19}{21}$: - Сначала выполним деление: $2\frac{2}{7} : 1\frac{19}{21} = \frac{16}{7} : \frac{40}{21} = \frac{16}{7} \cdot \frac{21}{40} = \frac{16 \cdot 21}{7 \cdot 40} = \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$. - Теперь вычитание: $12\frac{2}{5} - 1\frac{1}{5} = 11\frac{1}{5}$. - **Ответ: $11\frac{1}{5}$** б) $(12\frac{2}{5} - 2\frac{2}{7}) : 1\frac{19}{21}$: - Сначала выполним вычитание в скобках: $12\frac{2}{5} - 2\frac{2}{7} = 12 + \frac{2}{5} - 2 - \frac{2}{7} = 10 + \frac{14 - 10}{35} = 10\frac{4}{35}$. - Теперь деление: $10\frac{4}{35} : 1\frac{19}{21} = \frac{354}{35} : \frac{40}{21} = \frac{354}{35} \cdot \frac{21}{40} = \frac{354 \cdot 21}{35 \cdot 40} = \frac{1866}{2000} = \frac{1863}{1960} = 9,315$. - **Ответ: $9,315$** Задание 34. Чтобы найти сумму, разность, произведение и частное чисел, нужно выполнить соответствующие действия. а) $2,4 \cdot 10^{-2}$ и $0,0125 \cdot 10^3$: - $2,4 \cdot 10^{-2} = 0,024$. - $0,0125 \cdot 10^3 = 12,5$. - Сумма: $0,024 + 12,5 = 12,524$. - Разность: $0,024 - 12,5 = -12,476$. - Произведение: $0,024 \cdot 12,5 = 0,3$. - Частное: $0,024 / 12,5 = 0,00192$. в) $15,4 \cdot 10^6$ и $0,044 \cdot 10^{-3}$: - $15,4 \cdot 10^6 = 15400000$. - $0,044 \cdot 10^{-3} = 0,000044$. - Сумма: $15400000 + 0,000044 = 15400000,000044$. - Разность: $15400000 - 0,000044 = 15399999,999956$. - Произведение: $15400000 \cdot 0,000044 = 677,6$. - Частное: $15400000 / 0,000044 = 350000000000$.