Можешь помочь решить примеры: 1) $\frac{7c}{c+2} \cdot \frac{c-8}{3c+6} : \frac{84}{c^2-8c} : 2 \cdot (\frac{a-2}{a+2} - \frac{a+2}{a-2}) : \frac{2a}{4-a^2}$?

Конечно, давай решим эти примеры! **1) Пример №1** $$ \frac{7c}{c+2} \cdot \frac{c-8}{3c+6} : \frac{84}{c^2-8c} : 2 \cdot (\frac{a-2}{a+2} - \frac{a+2}{a-2}) : \frac{2a}{4-a^2}$$ Сначала упростим выражение в скобках: $$ \frac{a-2}{a+2} - \frac{a+2}{a-2} = \frac{(a-2)^2 - (a+2)^2}{(a+2)(a-2)} = \frac{a^2 - 4a + 4 - (a^2 + 4a + 4)}{a^2 - 4} = \frac{-8a}{a^2 - 4} $$ Теперь перепишем исходное выражение с учетом упрощения: $$ \frac{7c}{c+2} \cdot \frac{c-8}{3c+6} : \frac{84}{c^2-8c} : 2 \cdot \frac{-8a}{a^2 - 4} : \frac{2a}{4-a^2} $$ Упростим дроби и заменим деление умножением на обратную дробь: $$ \frac{7c}{c+2} \cdot \frac{c-8}{3(c+2)} \cdot \frac{c(c-8)}{84} \cdot 2 \cdot \frac{-8a}{a^2 - 4} \cdot \frac{4-a^2}{2a} $$ Сократим и упростим: $$ \frac{7c(c-8)c(c-8) \cdot (-8a) \cdot (4-a^2)}{(c+2) \cdot 3(c+2) \cdot 84 \cdot (a^2 - 4) \cdot 2a} $$ $$ \frac{7c^2 (c-8)^2 \cdot (-8a) \cdot (-(a^2 - 4))}{(c+2) \cdot 3(c+2) \cdot 84 \cdot (a^2 - 4) \cdot 2a} $$ $$ \frac{7c^2 (c-8)^2 \cdot 8a}{3(c+2)^2 \cdot 84 \cdot 2a} $$ $$ \frac{c^2 (c-8)^2}{3(c+2)^2 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{c^2 (c-8)^2}{18(c+2)^2} $$ **Ответ:** $$ \frac{c^2 (c-8)^2}{18(c+2)^2} $$ **3) Пример №2** $$ \frac{3x}{x-5} - \frac{x+3}{6x-30} \cdot \frac{450}{x^2+3x} : 4 \cdot (\frac{a-5}{a+5} - \frac{a+5}{a-5}) : \frac{5a}{25-a^2} $$ Упростим выражение в скобках: $$ \frac{a-5}{a+5} - \frac{a+5}{a-5} = \frac{(a-5)^2 - (a+5)^2}{(a+5)(a-5)} = \frac{a^2 - 10a + 25 - (a^2 + 10a + 25)}{a^2 - 25} = \frac{-20a}{a^2 - 25} $$ Теперь перепишем исходное выражение с учетом упрощения: $$ \frac{3x}{x-5} - \frac{x+3}{6(x-5)} \cdot \frac{450}{x(x+3)} : 4 \cdot \frac{-20a}{a^2 - 25} : \frac{5a}{25-a^2} $$ Упростим дроби и заменим деление умножением на обратную дробь: $$ \frac{3x}{x-5} - \frac{x+3}{6(x-5)} \cdot \frac{450}{x(x+3)} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{-20a}{a^2 - 25} \cdot \frac{25-a^2}{5a} $$ Сократим и упростим: $$ \frac{3x}{x-5} - \frac{450 \cdot (-20a) \cdot (25-a^2)}{6(x-5) \cdot x \cdot 4 \cdot (a^2 - 25) \cdot 5a} $$ $$ \frac{3x}{x-5} - \frac{450 \cdot (-20a) \cdot (-(a^2-25))}{6(x-5) \cdot x \cdot 4 \cdot (a^2 - 25) \cdot 5a} $$ $$ \frac{3x}{x-5} - \frac{450 \cdot 20a}{6(x-5) \cdot x \cdot 4 \cdot 5a} $$ $$ \frac{3x}{x-5} - \frac{450 \cdot 20}{6(x-5) \cdot x \cdot 4 \cdot 5} $$ $$ \frac{3x}{x-5} - \frac{450 \cdot 4}{6(x-5) \cdot x \cdot 4} $$ $$ \frac{3x}{x-5} - \frac{450}{6(x-5) \cdot x} = \frac{3x}{x-5} - \frac{75}{x(x-5)} $$ $$ \frac{3x^2 - 75}{x(x-5)} = \frac{3(x^2 - 25)}{x(x-5)} = \frac{3(x-5)(x+5)}{x(x-5)} $$ $$ \frac{3(x+5)}{x} $$ **Ответ:** $$ \frac{3(x+5)}{x} $$