Помоги мне сократить дробь 9/12

Конечно, давай решим эти задания вместе! 1. Сократить дробь: * a) $\frac{9}{12} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{3}{4}$ * б) $\frac{30}{42} = \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 7} = \frac{5}{7}$ 2. Выполнить сложение дробей: * a) $\frac{4}{15} + \frac{3}{5} = \frac{4}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{4}{15} + \frac{9}{15} = \frac{4 + 9}{15} = \frac{13}{15}$ * б) $1\frac{9}{14} + 2\frac{1}{7} = 1\frac{9}{14} + 2\frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2} = 1\frac{9}{14} + 2\frac{2}{14} = (1 + 2) + (\frac{9}{14} + \frac{2}{14}) = 3 + \frac{9 + 2}{14} = 3\frac{11}{14}$ 3. Найти разность дробей: * a) $\frac{7}{10} - \frac{1}{2} = \frac{7}{10} - \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{7}{10} - \frac{5}{10} = \frac{7 - 5}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ * б) $3\frac{1}{6} - 2\frac{1}{12} = 3\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} - 2\frac{1}{12} = 3\frac{2}{12} - 2\frac{1}{12} = (3 - 2) + (\frac{2}{12} - \frac{1}{12}) = 1 + \frac{2 - 1}{12} = 1\frac{1}{12}$ 4. Выполнить умножение: * a) $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ * б) $1\frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{7}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 7} = \frac{42}{42} = 1$ 5. Найти частное от деления: * a) $\frac{3}{14} : \frac{2}{7} = \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{2} = \frac{3 \cdot 7}{14 \cdot 2} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4}$ * б) $1\frac{1}{3} : \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} : \frac{2}{5} = \frac{4}{3} : \frac{2}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ 6. Решите уравнение: * a) $12 - x = 1\frac{1}{9}$ Чтобы решить это уравнение, нужно найти значение $x$. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$. Теперь уравнение выглядит так: $12 - x = \frac{10}{9}$. Чтобы найти $x$, нужно вычесть $\frac{10}{9}$ из 12: $x = 12 - \frac{10}{9}$. Представим 12 как дробь со знаменателем 9: $12 = \frac{12 \cdot 9}{9} = \frac{108}{9}$. Теперь можно вычесть: $x = \frac{108}{9} - \frac{10}{9} = \frac{108 - 10}{9} = \frac{98}{9}$. Переведем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{98}{9} = 10\frac{8}{9}$. **Ответ:** 1. a) $\frac{3}{4}$, б) $\frac{5}{7}$ 2. a) $\frac{13}{15}$, б) $3\frac{11}{14}$ 3. a) $\frac{1}{5}$, б) $1\frac{1}{12}$ 4. a) $\frac{1}{6}$, б) $1$ 5. a) $\frac{3}{4}$, б) $3\frac{1}{3}$ 6. a) $10\frac{8}{9}$