Укажи допустимые значения переменной в выражении x² - 8x + 9

- a) $x^2 - 8x + 9$ – здесь $x$ может быть любым числом, так как нет деления на $x$ или квадратного корня из $x$. - б) $\frac{1}{6x-3}$ – тут надо исключить те значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль. То есть $6x - 3 \neq 0$. Решаем уравнение: $6x = 3$, значит, $x \neq \frac{1}{2}$. - в) $\frac{3x-6}{7}$ – здесь $x$ может быть любым числом, потому что знаменатель не зависит от $x$. - г) $\frac{x^2-8}{4x(x+1)}$ – тут надо исключить значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль. То есть $4x(x+1) \neq 0$. Это происходит, когда $x \neq 0$ и $x \neq -1$. - д) $\frac{x-5}{x^2+25} - 3x$ – здесь знаменатель $x^2 + 25$ никогда не обращается в ноль, потому что $x^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 25 делает его всегда больше нуля. Значит, $x$ может быть любым числом. - e) $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$ – тут надо исключить значения $x$, при которых знаменатели обращаются в ноль. То есть $x+8 \neq 0$ и $x \neq 0$. Значит, $x \neq -8$ и $x \neq 0$. **Ответ:** - a) $x$ - любое число - б) $x \neq \frac{1}{2}$ - в) $x$ - любое число - г) $x \neq 0$, $x \neq -1$ - д) $x$ - любое число - e) $x \neq -8$, $x \neq 0$