Ты просишь меня найти допустимые значения переменной в выражениях: а) (5y-8)/11

Question

Вопрос:

Ты просишь меня найти допустимые значения переменной в выражениях: а) (5y-8)/11

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для начала, давай вспомним, что такое допустимые значения переменной. Это все те числа, которые можно подставить вместо $y$, чтобы выражение имело смысл. Главное, чтобы знаменатель дроби не равнялся нулю, потому что на ноль делить нельзя. а) $\frac{5y-8}{11}$: Тут в знаменателе число 11. Значит, $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y-9}$: Чтобы найти недопустимые значения, нужно решить уравнение: $y - 9 = 0$. Получается, $y = 9$. Значит, $y$ может быть любым числом, кроме 9. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$: Приравняем знаменатель к нулю: $y^2 - 2y = 0$. Вынесем $y$ за скобки: $y(y - 2) = 0$. Значит, либо $y = 0$, либо $y - 2 = 0$, то есть $y = 2$. $y$ может быть любым числом, кроме 0 и 2. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$: Знаменатель $y^2 + 3$ никогда не обращается в ноль, потому что $y^2$ всегда неотрицателен, и прибавление 3 делает его больше нуля. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$: Здесь две дроби, и нужно, чтобы знаменатель каждой из них не равнялся нулю. Значит, $y - 6 \neq 0$ и $y + 6 \neq 0$. Получается, $y \neq 6$ и $y \neq -6$. $y$ может быть любым числом, кроме 6 и -6. е) $\frac{32}{y} + \frac{y+1}{y+7}$: Тут тоже две дроби. Значит, $y \neq 0$ и $y + 7 \neq 0$. Получается, $y \neq 0$ и $y \neq -7$. $y$ может быть любым числом, кроме 0 и -7.

Ты просишь меня найти допустимые значения переменной в выражениях: а) (5y-8)/11

Ответ ассистента

Другие решения