Реши задачи из контрольной работы для 6 класса

*Часть A* 1. Сравним числа: * а) 5,65 < 5,8 (так как 5,65 это 5 целых и 65 сотых, а 5,8 это 5 целых и 80 сотых) * б) $\frac{8}{9}$ < $\frac{9}{8}$ (так как $\frac{8}{9}$ это правильная дробь, она меньше 1, а $\frac{9}{8}$ это неправильная дробь, она больше 1) * в) 7,036 = 7,0360 (так как 7,036 это 7 целых и 36 тысячных, а 7,0360 это 7 целых и 360 десятитысячных. Если у десятичной дроби в конце дописать нуль, её значение не изменится) * г) $1 < 1\frac{4}{15}$ (так как $1\frac{4}{15}$ это смешанное число, оно больше 1) 2. Сократим дробь $\frac{28}{49}$. Оба числа делятся на 7: $\frac{28:7}{49:7} = \frac{4}{7}$ 3. Вычислим: $17\frac{5}{14} - (2\frac{1}{14} + 5\frac{3}{14}) = 17\frac{5}{14} - 7\frac{4}{14} = 10\frac{1}{14}$ 4. Туристы прошли $\frac{2}{3}$ всего пути, который составляет 24 км. Значит, туристы прошли: $\frac{2}{3} * 24 = 16$ км. 5. Вычислим: * а) 5,37 + 18,4 = 23,77 * б) 0,16 * 0,4 = 0,064 * г) 8 - 3,7 = 4,3 6. Переведём дробь $\frac{4}{5}$ в десятичную. Для этого можно числитель и знаменатель дроби умножить на 2: $\frac{4 * 2}{5 * 2} = \frac{8}{10} = 0,8$ 7. Скорость течения реки 5,2 км/ч. Плот плывёт по течению реки. За 2 часа плот пройдёт: 5,2 * 2 = 10,4 км. 8. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Если сторона равна 7 см, то площадь равна: $7 * 7 = 49$ $см^2$. 9. Вычислим значение выражения 5,64 * 0,3 – 2,64 * 0,3 наиболее удобным способом. Вынесем общий множитель 0,3 за скобки: $(5,64 - 2,64) * 0,3 = 3 * 0,3 = 0,9$ 10. Решим уравнение $x + \frac{2}{5} = \frac{7}{5}$. Чтобы найти $x$, нужно из $\frac{7}{5}$ вычесть $\frac{2}{5}$: $x = \frac{7}{5} - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} = 1$. *Часть B* 1. Найдём значение выражения $6x + 9,31 + 3x$, если $x = 11$. Подставим значение $x$ в выражение: $6 * 11 + 9,31 + 3 * 11 = 66 + 9,31 + 33 = 108,31$ 2. Найдём объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 12 см, 8 см и 9 см. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений: $12 * 8 * 9 = 864$ $см^3$. 3. С двух полей собрали 24,5 тонн картофеля. Со второго поля собрали в 1,5 раза больше, чем с первого. Пусть с первого поля собрали $x$ тонн, тогда со второго поля собрали $1,5x$ тонн. Вместе они собрали 24,5 тонн. Получаем уравнение: $x + 1,5x = 24,5$. Решим уравнение: $2,5x = 24,5$, $x = 24,5 / 2,5 = 9,8$ тонн. **Ответы:** *Часть А* 1. а) 5,65 < 5,8; б) $\frac{8}{9}$ < $\frac{9}{8}$; в) 7,036 = 7,0360; г) $1 < 1\frac{4}{15}$ 2. $\frac{4}{7}$ 3. $10\frac{1}{14}$ 4. 16 км 5. а) 23,77; б) 0,064; г) 4,3 6. 0,8 7. 10,4 км 8. 49 $см^2$ 9. 0,9 10. 1 *Часть B* 11. 108,31 12. 864 $см^3$ 13. 9,8 тонн