Реши уравнение $9y^2 - 30y + 25 = 0$

Question

Вопрос:

Реши уравнение $9y^2 - 30y + 25 = 0$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим это квадратное уравнение вместе! У тебя есть уравнение вида $9y^2 - 30y + 25 = 0$. Это уравнение можно решить разными способами, но один из самых простых — заметить, что это полный квадрат. Смотри, выражение $9y^2$ можно представить как $(3y)^2$, а $25$ — это $5^2$. А вот $-30y$ как раз подходит, чтобы свернуть всё в квадрат разности: $-30y = -2 \cdot 3y \cdot 5$. Тогда получается: $$(3y - 5)^2 = 0$$ Чтобы квадрат был равен нулю, нужно, чтобы и само выражение в скобках было равно нулю: $$3y - 5 = 0$$ Теперь просто решаем это уравнение: $$3y = 5$$ $$y = \frac{5}{3}$$ Так что, у этого уравнения только один корень. **Ответ: $y = \frac{5}{3}$**

Реши уравнение $9y^2 - 30y + 25 = 0$

Ответ ассистента

Другие решения