Реши задачу: a) найди сумму углов выпуклого пятиугольника, б) шестиугольника; в) десятиугольника; a) найди количество диагоналей выпуклого пятиугольника; б) двенадцатиугольника, в) двадцатипятиугольника; a) сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°

463. a) Давай посчитаем сумму углов выпуклого пятиугольника. Используем формулу: $(n-2) \cdot 180^\circ$, где $n$ – количество углов (в данном случае 5). Подставляем: $(5-2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ$. б) Теперь для шестиугольника ($n=6$): $(6-2) \cdot 180^\circ = 4 \cdot 180^\circ = 720^\circ$. в) И для десятиугольника ($n=10$): $(10-2) \cdot 180^\circ = 8 \cdot 180^\circ = 1440^\circ$. **Ответ:** a) $540^\circ$, б) $720^\circ$, в) $1440^\circ$ 464. a) Чтобы найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника, можно воспользоваться формулой: $d = \frac{n(n-3)}{2}$, где $n$ — это число сторон (в данном случае 5). Подставляем: $d = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$. Значит, у выпуклого пятиугольника 5 диагоналей. б) Теперь для двенадцатиугольника ($n=12$): $d = \frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = 54$. У выпуклого двенадцатиугольника 54 диагонали. в) И для двадцатиугольника ($n=20$): $d = \frac{20(20-3)}{2} = \frac{20 \cdot 17}{2} = 170$. У выпуклого двадцатиугольника 170 диагоналей. **Ответ:** a) 5, б) 54, в) 170 465. a) Если каждый угол равен $90^\circ$, то это квадрат или прямоугольник. У квадрата и прямоугольника 4 стороны. б) Если каждый угол равен $60^\circ$, то это равносторонний треугольник. У него 3 стороны. в) Если каждый угол равен $120^\circ$, то это шестиугольник. У него 6 сторон. г) Если каждый угол равен $108^\circ$, то это пятиугольник. У него 5 сторон. **Ответ:** а) 4, б) 3, в) 6, г) 5