Реши неравенство 1) x-7≥0 и неравенство под буквой a) (x - 2)(x + 3) > 0

Решаю неравенство под номером 1: $x - 7 \ge 0$ Чтобы решить это неравенство, нужно перенести число $-7$ в правую часть. Когда переносим число через знак неравенства, меняем его знак на противоположный: $x \ge 7$ Это значит, что $x$ должен быть больше или равен 7. **Ответ: $x \ge 7$** Решаю неравенство под буквой а: $(x - 2)(x + 3) > 0$ Чтобы решить это неравенство, нужно найти значения $x$, при которых выражение $(x - 2)(x + 3)$ больше нуля. 1. Находим корни выражения, приравнивая каждый множитель к нулю: $x - 2 = 0$ => $x = 2$ $x + 3 = 0$ => $x = -3$ 2. Отмечаем эти корни на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: $(-\infty; -3)$, $(-3; 2)$ и $(2; +\infty)$. 3. Определяем знак выражения на каждом интервале: * Возьмем $x$ из интервала $(-\infty; -3)$, например, $x = -4$. Подставляем в выражение: $(-4 - 2)(-4 + 3) = (-6)(-1) = 6 > 0$. Значит, на этом интервале выражение положительное. * Возьмем $x$ из интервала $(-3; 2)$, например, $x = 0$. Подставляем в выражение: $(0 - 2)(0 + 3) = (-2)(3) = -6 < 0$. Значит, на этом интервале выражение отрицательное. * Возьмем $x$ из интервала $(2; +\infty)$, например, $x = 3$. Подставляем в выражение: $(3 - 2)(3 + 3) = (1)(6) = 6 > 0$. Значит, на этом интервале выражение положительное. 4. Нам нужны интервалы, где выражение больше нуля. Это интервалы $(-\infty; -3)$ и $(2; +\infty)$. **Ответ: $x \in (-\infty; -3) \cup (2; +\infty)$**