Ты просишь найти градусную меру внутреннего угла при вершине A, если в треугольнике ABC сумма внутреннего угла при вершине A и внешних углов при вершинах B и C равна 196°.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним. 1. Сумма внешних углов при вершинах $B$ и $C$ и внутреннего угла при вершине $A$ равна $196^{\circ}$. 2. Сумма внешних углов треугольника равна $360^{\circ}$. 3. Сумма внутренних углов треугольника равна $180^{\circ}$. Пусть $\angle A$ - внутренний угол при вершине $A$, а $\angle B_{ext}$ и $\angle C_{ext}$ - внешние углы при вершинах $B$ и $C$ соответственно. Тогда: $$\angle A + \angle B_{ext} + \angle C_{ext} = 196^{\circ}$$ Мы знаем, что $\angle B_{ext} + \angle C_{ext} = 360^{\circ} - \angle A_{ext}$, где $\angle A_{ext}$ - внешний угол при вершине $A$. Также $\angle A_{ext} = 180^{\circ} - \angle A$. Тогда: $$\angle A + 360^{\circ} - \angle A_{ext} = 196^{\circ}$$ $$\angle A + 360^{\circ} - (180^{\circ} - \angle A) = 196^{\circ}$$ $$\angle A + 360^{\circ} - 180^{\circ} + \angle A = 196^{\circ}$$ $$2\cdot \angle A + 180^{\circ} = 196^{\circ}$$ $$2\cdot \angle A = 196^{\circ} - 180^{\circ}$$ $$2\cdot \angle A = 16^{\circ}$$ $$\angle A = 8^{\circ}$$ **Ответ: 8**