Вычисли значения выражений: а) $(\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}) : (\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5})$

a) Сначала нужно сложить дроби в скобках: $\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}$. Приводим дроби к общему знаменателю 30: $\frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30} = \frac{7+15+8}{30} = \frac{30}{30} = 1$. Теперь разберёмся со вторыми скобками: $\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5}$. Приводим к общему знаменателю 50: $\frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49-28-20}{50} = \frac{1}{50}$. Теперь делим первое выражение на второе: $1 : \frac{1}{50} = 1 \cdot \frac{50}{1} = 50$. **Ответ: 50** б) Сначала складываем дроби в скобках: $\frac{3}{8} + \frac{1}{6}$. Приводим к общему знаменателю 24: $\frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$. Потом считаем во второй скобке: $(\frac{3}{10})^2 = \frac{9}{100}$. Далее вычитаем дроби в третьей скобке: $\frac{2}{3} - \frac{7}{18}$. Приводим к общему знаменателю 18: $\frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{5}{18}$. Теперь умножаем: $\frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18} = \frac{45}{1800} = \frac{1}{40}$. Затем складываем результаты из первой и второй скобок: $\frac{13}{24} + \frac{1}{40}$. Приводим к общему знаменателю 120: $\frac{65}{120} + \frac{3}{120} = \frac{68}{120} = \frac{17}{30}$. И наконец, делим 39 на полученную сумму: $39 : \frac{17}{30} = 39 \cdot \frac{30}{17} = \frac{1170}{17} \approx 68,82$. **Ответ: $\frac{1170}{17}$ или примерно 68,82**