Объясни, как найти область определения функции, заданной формулой: y = x² + 2x

Question

Вопрос:

Объясни, как найти область определения функции, заданной формулой: y = x² + 2x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с каждой функцией по порядку! a) $y = x^2 + 2x$ Эта функция определена для любого значения $x$. Ты можешь подставить любое число вместо $x$, и у тебя всегда получится результат. Так что область определения — это все числа. б) $y = \frac{x-1}{1+x}$ Здесь нужно быть внимательным! Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель (то, что снизу) равен нулю. Значит, нужно исключить такое значение $x$, при котором $1+x = 0$. Это происходит при $x = -1$. Так что область определения — все числа, кроме $-1$. в) $y = \sqrt{9 + x}$ А вот тут у нас корень! Мы знаем, что корень можно извлекать только из неотрицательных чисел (то есть из чисел, которые больше или равны нулю). Значит, выражение под корнем, $9 + x$, должно быть больше или равно нулю: $9 + x \geq 0$. Это значит, что $x \geq -9$. Так что область определения — все числа, которые больше или равны $-9$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Объясни, как найти область определения функции, заданной формулой: y = x² + 2x

Ответ ассистента

Другие решения