Реши задачу 51: Найди угол AOB, если угол AOE = 44°, угол EOB = 77°. Реши задачу 52: Найди угол СОВ, если угол AOB = 78°, а угол АОС на 18° меньше угла ВОС. Реши задачу 53: Найди угол АОС, если угол AOB = 155°, а угол АОС на 15° больше угла СОВ.

Question

Вопрос:

Реши задачу 51: Найди угол AOB, если угол AOE = 44°, угол EOB = 77°. Реши задачу 52: Найди угол СОВ, если угол AOB = 78°, а угол АОС на 18° меньше угла ВОС. Реши задачу 53: Найди угол АОС, если угол AOB = 155°, а угол АОС на 15° больше угла СОВ.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

51. a) Чтобы найти угол $AOB$, нужно сложить углы $AOE$ и $EOB$: $$∠AOB = ∠AOE + ∠EOB = 44° + 77° = 121°$$ б) Тоже складываем два угла: $$∠AOB = ∠AOE + ∠EOB = 12°37' + 108°25' = 120°62' = 121°2'$$ 52. **Допущение:** Угол $AOC$ меньше угла $BOC$ на $18°$. Предположим, что угол $BOC = x$, тогда угол $AOC = x - 18°$. Зная, что угол $AOB = 78°$, можем составить уравнение: $$x + (x - 18°) = 78°$$ $$2x - 18° = 78°$$ $$2x = 96°$$ $$x = 48°$$ Значит, угол $СОВ = 48°$ 53. **Допущение:** Угол $AOC$ больше угла $COB$ на $15°$. Пусть угол $СОВ = x$, тогда угол $AOC = x + 15°$. Зная, что угол $AOB = 155°$, составим уравнение: $$x + (x + 15°) = 155°$$ $$2x + 15° = 155°$$ $$2x = 140°$$ $$x = 70°$$ Значит, угол $COB = 70°$, тогда угол $AOC = 70° + 15° = 85°$. **Ответ:** 51. a) $121°$, б) $121°2'$ 52. $48°$ 53. $85°$

Ответ ассистента

Другие решения