Вычисли значения выражений: $6\frac{1}{3} - 8$

Конечно, давай вычислим! 19 a) Чтобы решить $6\frac{1}{3} - 8$, сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}$. Теперь вычитаем: $\frac{19}{3} - 8 = \frac{19}{3} - \frac{8 \cdot 3}{3} = \frac{19}{3} - \frac{24}{3} = \frac{19 - 24}{3} = \frac{-5}{3} = -1\frac{2}{3}$. б) Считаем: $-2\frac{2}{7} + 4\frac{3}{5}$. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $-2\frac{2}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{16}{7}$ и $4\frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{23}{5}$. Теперь складываем: $-\frac{16}{7} + \frac{23}{5} = -\frac{16 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{23 \cdot 7}{5 \cdot 7} = -\frac{80}{35} + \frac{161}{35} = \frac{161 - 80}{35} = \frac{81}{35} = 2\frac{11}{35}$. в) Считаем: $5\frac{1}{3} - 6\frac{1}{4}$. Переводим в неправильные дроби: $5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$ и $6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}$. Теперь вычитаем: $\frac{16}{3} - \frac{25}{4} = \frac{16 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{25 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{64}{12} - \frac{75}{12} = \frac{64 - 75}{12} = \frac{-11}{12} = -\frac{11}{12}$. г) $\frac{3}{8} : (-\frac{9}{16}) = \frac{3}{8} \cdot (-\frac{16}{9}) = -\frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = -\frac{48}{72} = -\frac{2}{3}$. д) $-\frac{5}{12} \cdot (-6) = \frac{5 \cdot 6}{12} = \frac{30}{12} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}$. е) $-3\frac{2}{9} \cdot 3 = -\frac{29}{9} \cdot 3 = -\frac{29 \cdot 3}{9} = -\frac{87}{9} = -\frac{29}{3} = -9\frac{2}{3}$. ж) $\frac{4}{7} \cdot (-49) = -\frac{4 \cdot 49}{7} = -\frac{4 \cdot 7 \cdot 7}{7} = -28$. з) $-16 : (-\frac{4}{9}) = -16 \cdot (-\frac{9}{4}) = \frac{16 \cdot 9}{4} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 9}{4} = 36$. и) $-3\frac{1}{2} \cdot (-1\frac{3}{7}) = -\frac{7}{2} \cdot (-\frac{10}{7}) = \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 7} = \frac{10}{2} = 5$. **Ответы:** а) $-1\frac{2}{3}$ б) $2\frac{11}{35}$ в) $-\frac{11}{12}$ г) $-\frac{2}{3}$ д) $2 \frac{1}{2}$ е) $-9\frac{2}{3}$ ж) $-28$ з) $36$ и) $5$