Как найти значение производной функции f(х) в точке х₀, если изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀?

Привет! Сейчас помогу разобраться. Чтобы найти значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$, нужно вычислить тангенс угла наклона касательной к графику функции в этой точке. Тангенс угла наклона равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике, образованном касательной и осями координат. На графике выбери две удобные точки на касательной, координаты которых легко определить. Например, можно взять точки $(0; -2)$ и $(2; 4)$. Теперь найдём изменение $y$ и изменение $x$ между этими точками: Изменение $y = 4 - (-2) = 6$ Изменение $x = 2 - 0 = 2$ Производная функции $f(x)$ в точке $x_0$ равна: $f'(x_0) = \frac{\text{изменение } y}{\text{изменение } x} = \frac{6}{2} = 3$ **Ответ: 3**