Ты просишь найти внешний угол при вершине K в треугольнике MNK, если угол NMK равен 30°, а MK = KN.

Question

Вопрос:

Ты просишь найти внешний угол при вершине K в треугольнике MNK, если угол NMK равен 30°, а MK = KN.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. 1. Раз треугольник $MNK$ равнобедренный ($MK = KN$), то углы при основании $MN$ равны. Обозначим каждый из этих углов как $x$. 2. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Значит, $30^\circ + x + x = 180^\circ$. 3. Решаем уравнение: $2x = 180^\circ - 30^\circ$, следовательно, $2x = 150^\circ$, и $x = 75^\circ$. 4. Внешний угол при вершине $K$ и угол $MKN$ (который равен $30^\circ$) — смежные. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. 5. Чтобы найти внешний угол при вершине $K$, нужно из $180^\circ$ вычесть угол $MKN$: $180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$. **Ответ: Внешний угол при вершине K равен 150°**

Ты просишь найти внешний угол при вершине K в треугольнике MNK, если угол NMK равен 30°, а MK = KN.

Ответ ассистента

Другие решения