Ты просишь меня упростить выражение 1+(a-1/(1-a)):(a²-a+1)/(a²-2a+1)

Question

Вопрос:

Ты просишь меня упростить выражение 1+(a-1/(1-a)):(a²-a+1)/(a²-2a+1)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Вот шаги, чтобы упростить это выражение: 1. **Упрощаем выражение в скобках:** $$a - \frac{1}{1-a} = \frac{a(1-a) - 1}{1-a} = \frac{a - a^2 - 1}{1-a}$$ 2. **Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь:** $$\frac{a - a^2 - 1}{1-a} : \frac{a^2 - a + 1}{a^2 - 2a + 1} = \frac{a - a^2 - 1}{1-a} \cdot \frac{(a-1)^2}{a^2 - a + 1}$$ 3. **Сокращаем (a-1):** $$\frac{-(a^2 - a + 1)}{1-a} \cdot \frac{(a-1)(a-1)}{a^2 - a + 1} = -(a-1) = 1-a$$ 4. **Подставляем в исходное выражение:** $$1 + (1 - a) = 2 - a$$ **Ответ: 2 - a**

Ты просишь меня упростить выражение 1+(a-1/(1-a)):(a²-a+1)/(a²-2a+1)

Ответ ассистента

Другие решения