Объясни, как упростить выражение \frac{2(n-1)}{n+1} \cdot \frac{n^3 + 1}{n^2 - n}

Question

Вопрос:

Объясни, как упростить выражение \frac{2(n-1)}{n+1} \cdot \frac{n^3 + 1}{n^2 - n}

$Объясни, как упростить выражение \frac{2(n-1)}{n+1} \cdot \frac{n^3 + 1}{n^2 - n}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай упростим это выражение шаг за шагом: 1. **Исходное выражение:** $$\frac{2(n-1)}{n+1} \cdot \frac{n^3 + 1}{n^2 - n}$$ 2. **Разложим на множители $n^3 + 1$ и $n^2 - n$:** * $n^3 + 1$ можно разложить как $(n+1)(n^2 - n + 1)$ * $n^2 - n$ можно разложить как $n(n-1)$ Получаем: $$\frac{2(n-1)}{n+1} \cdot \frac{(n+1)(n^2 - n + 1)}{n(n-1)}$$ 3. **Сократим одинаковые множители:** * $(n-1)$ в числителе и знаменателе * $(n+1)$ в числителе и знаменателе Получаем: $$\frac{2 \cdot (n^2 - n + 1)}{n}$$ 4. **Упрощенное выражение:** $$\frac{2(n^2 - n + 1)}{n}$$ **Ответ: $\frac{2(n^2 - n + 1)}{n}$**

Объясни, как упростить выражение \frac{2(n-1)}{n+1} \cdot \frac{n^3 + 1}{n^2 - n}

Ответ ассистента

Другие решения