Найди корни уравнения x² = 84 + 5x

Question

Вопрос:

Найди корни уравнения x² = 84 + 5x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить уравнение $x^2 = 84 + 5x$, нужно сделать несколько шагов: 1. Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы справа остался ноль: $$x^2 - 5x - 84 = 0$$ 2. Теперь нужно найти корни квадратного уравнения. Можно использовать формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = -5$, $c = -84$. 3. Подставим значения и вычислим дискриминант: $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-84) = 25 + 336 = 361$ 4. Найдем корни уравнения по формуле: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ 5. Подставим значения и найдем два корня: $x_1 = \frac{5 + \sqrt{361}}{2} = \frac{5 + 19}{2} = \frac{24}{2} = 12$ $x_2 = \frac{5 - \sqrt{361}}{2} = \frac{5 - 19}{2} = \frac{-14}{2} = -7$ **Ответ: Корни уравнения: 12 и -7**

Найди корни уравнения x² = 84 + 5x

Ответ ассистента

Другие решения