Помоги мне найти область значений функции y = -9^x

Question

Вопрос:

Помоги мне найти область значений функции y = -9^x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с областями значений этих функций. Это как посмотреть, какие значения может принимать $y$, когда $x$ меняется. 1) $y = -9^x$ * Показательная функция $9^x$ всегда положительна. Но из-за знака "минус" перед ней, $y$ всегда будет отрицательным. То есть, $y$ может быть любым отрицательным числом, но никогда нулём или положительным. * Область значений: $y < 0$ 2) $y = (\frac{1}{5})^x + 1$ * Функция $(\frac{1}{5})^x$ всегда положительна. Когда мы к ней прибавляем 1, $y$ всегда будет больше 1. * Область значений: $y > 1$ 3) $y = 7^x - 4$ * $7^x$ всегда положительна. Значит, $y$ может быть больше, меньше или равно нулю, в зависимости от того, какое значение примет $7^x$. Чтобы найти границу, можно решить уравнение $7^x - 4 = 0$. Но проще понять, что $y$ будет больше $-4$. * Область значений: $y > -4$ 4) $y = 6^{|x|}$ * Модуль $|x|$ всегда неотрицателен. Значит, $6^{|x|}$ всегда больше или равно $6^0 = 1$. * Область значений: $y \geq 1$ Надеюсь, теперь тебе понятнее!

Помоги мне найти область значений функции y = -9^x

Ответ ассистента

Другие решения