Ты просишь записать в виде многочлена выражение (x + 1)(x + 2)(x + 3)

Question

Вопрос:

Ты просишь записать в виде многочлена выражение (x + 1)(x + 2)(x + 3)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай помогу! Сейчас разберем, как решить эти примеры. а) $(x + 1)(x + 2)(x + 3)$ Сначала раскроем первые две скобки: $$(x + 1)(x + 2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2$$. Теперь умножим результат на третью скобку: $$(x^2 + 3x + 2)(x + 3) = x^3 + 3x^2 + 3x^2 + 9x + 2x + 6 = x^3 + 6x^2 + 11x + 6$$. б) $(a - 1)(a - 4)(a + 5)$ Снова начнем с первых двух скобок: $$(a - 1)(a - 4) = a^2 - 4a - a + 4 = a^2 - 5a + 4$$. Умножаем на третью скобку: $$(a^2 - 5a + 4)(a + 5) = a^3 + 5a^2 - 5a^2 - 25a + 4a + 20 = a^3 - 21a + 20$$. **Ответ:** а) $x^3 + 6x^2 + 11x + 6$ б) $a^3 - 21a + 20$

Ты просишь записать в виде многочлена выражение (x + 1)(x + 2)(x + 3)

Ответ ассистента

Другие решения