При каких значениях переменной x равно нулю значение дроби (7-x) / (4x)?

- Задание №1: Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Решаем уравнение $7 - x = 0$. Получаем $x = 7$. Проверяем, что знаменатель $4x$ не равен нулю при $x = 7$. Значит, $x = 7$ является решением. - Задание №2: $\frac{(x + 6)(5 - x)}{x + 6} = 0$. Здесь нужно учесть, что дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю. Значит, $x + 6 \neq 0$, то есть $x \neq -6$. Теперь решаем уравнение $(x + 6)(5 - x) = 0$. Получаем два возможных решения: $x = -6$ или $x = 5$. Но $x = -6$ не подходит, так как знаменатель обращается в нуль. Значит, остаётся только $x = 5$. - Задание №3: $\frac{81 - x^2}{2x + 18} = 0$. Сначала найдём значения $x$, при которых числитель равен нулю: $81 - x^2 = 0$. Это можно переписать как $x^2 = 81$. Значит, $x = 9$ или $x = -9$. Теперь проверим знаменатель: $2x + 18 \neq 0$. Если $x = -9$, то $2(-9) + 18 = -18 + 18 = 0$, то есть знаменатель равен нулю. Значит, $x = -9$ не подходит. Если $x = 9$, то $2(9) + 18 = 18 + 18 = 36$, что не равно нулю. Значит, $x = 9$ является решением.