Объясни, что значат выражения f'(x₁) = tg 180°=0, f'(x₂) = tg 60°=√3, f'(x₁) = tg 150°=-√3/3 и f'(x₂) = tg 180°=0

Question

Вопрос:

Объясни, что значат выражения f'(x₁) = tg 180°=0, f'(x₂) = tg 60°=√3, f'(x₁) = tg 150°=-√3/3 и f'(x₂) = tg 180°=0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу разобраться! а) * $f'(x_1) = tg \, 180^\circ = 0$ Это значит, что значение производной функции в точке $x_1$ равно тангенсу 180 градусов, а тангенс 180 градусов равен 0. * $f'(x_2) = tg \, 60^\circ = \sqrt{3}$ Здесь значение производной функции в точке $x_2$ равно тангенсу 60 градусов, что составляет квадратный корень из 3. б) * $f'(x_1) = tg \, 150^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{3}$ В этом случае производная функции в точке $x_1$ равна тангенсу 150 градусов, что равно минус корень из 3, делённый на 3. * $f'(x_2) = tg \, 180^\circ = 0$ Тут производная функции в точке $x_2$ равняется тангенсу 180 градусов, и это значение равно 0. Всё просто: мы смотрим на угол и находим значение тангенса этого угла. Это и будет значение производной в данной точке!

Объясни, что значат выражения f'(x₁) = tg 180°=0, f'(x₂) = tg 60°=√3, f'(x₁) = tg 150°=-√3/3 и f'(x₂) = tg 180°=0

Ответ ассистента

Другие решения