Можешь помочь решить задания: 8. Найди значение выражения. 9. При каких значениях x значения выражений равны? 10. Найди вероятность. 11. Установи соответствие между графиками функций и формулами.

Привет! Давай разберём эти задания вместе. 8. Чтобы найти значение выражения $\frac{1}{3+\sqrt{7}} \cdot \frac{1}{3-\sqrt{7}}$, нужно сначала упростить его. Смотри, у нас есть произведение двух дробей, у которых знаменатели отличаются только знаком перед корнем. Это намёк на формулу разности квадратов: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. $$\frac{1}{3+\sqrt{7}} \cdot \frac{1}{3-\sqrt{7}} = \frac{1}{(3+\sqrt{7})(3-\sqrt{7})} = \frac{1}{3^2 - (\sqrt{7})^2} = \frac{1}{9-7} = \frac{1}{2}$$ **Ответ: $\frac{1}{2}$** 9. Чтобы найти значения $x$, при которых выражения $2x-4$ и $6x+8$ равны, нужно решить уравнение: $2x - 4 = 6x + 8$. Перенесём всё, что с $x$, в одну сторону, а числа — в другую: $2x - 6x = 8 + 4$ $-4x = 12$ Теперь разделим обе части на $-4$, чтобы найти $x$: $x = \frac{12}{-4} = -3$ **Ответ: x = -3** 10. Чтобы найти вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, нужно знать, сколько всего жёлтых машин и сколько всего машин в фирме. В фирме 30 машин, из них 3 жёлтые. Вероятность - это отношение количества жёлтых машин к общему количеству машин. Вероятность (P) = (Количество жёлтых машин) / (Общее количество машин) $P = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} = 0,1$ Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100%: $0,1 \cdot 100\% = 10\%$ **Ответ: 0,1 или 10%** 11. Соответствие между графиками и формулами: * График А (парабола, ветви направлены вниз) соответствует формуле 3) $y = -4x^2 + 20x - 22$. Парабола - это квадратичная функция, а в формуле 3 как раз есть $x^2$ с минусом, значит, ветви вниз. * График Б (прямая линия) соответствует формуле 2) $y = x + 2$. Это линейная функция, её график - прямая. * График В (гипербола) соответствует формуле 1) $y = \frac{1}{x}$. Гипербола - это график обратной пропорциональности. В таблице под каждой буквой укажем соответствующий номер: | А | Б | В | |---|---|---| | 3 | 2 | 1 |