Ты просишь найти значение выражения: √(3√2 - 2√5)² + 3√2

Конечно, давай решим эти примеры вместе! а) $\sqrt{(3\sqrt{2} - 2\sqrt{5})^2} + 3\sqrt{2} = |3\sqrt{2} - 2\sqrt{5}| + 3\sqrt{2}$. Тут нужно понять, что больше: $3\sqrt{2}$ или $2\sqrt{5}$. Возведём оба выражения в квадрат: $(3\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$ $(2\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20$ Так как $20 > 18$, то $2\sqrt{5} > 3\sqrt{2}$. Значит, выражение под модулем отрицательное, и модуль раскроется с противоположным знаком: $|3\sqrt{2} - 2\sqrt{5}| = 2\sqrt{5} - 3\sqrt{2}$. Теперь подставим это в исходное выражение: $2\sqrt{5} - 3\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 2\sqrt{5}$. **Ответ: $2\sqrt{5}$** б) $\sqrt{(2-\sqrt{7})^2} + \sqrt{(3 - \sqrt{7})^2} = |2 - \sqrt{7}| + |3 - \sqrt{7}|$. Оценим $\sqrt{7}$. Это примерно 2,65. Тогда: $|2 - \sqrt{7}| = \sqrt{7} - 2$ (так как $\sqrt{7} > 2$), $|3 - \sqrt{7}| = 3 - \sqrt{7}$ (так как $\sqrt{7} < 3$). Подставим в исходное выражение: $\sqrt{7} - 2 + 3 - \sqrt{7} = 1$. **Ответ: 1** в) $\sqrt{(2\sqrt{15} - 3\sqrt{7})^2} - 3\sqrt{7} = |2\sqrt{15} - 3\sqrt{7}| - 3\sqrt{7}$. Сравним $2\sqrt{15}$ и $3\sqrt{7}$. Возведём в квадрат: $(2\sqrt{15})^2 = 4 \cdot 15 = 60$ $(3\sqrt{7})^2 = 9 \cdot 7 = 63$ Так как $63 > 60$, то $3\sqrt{7} > 2\sqrt{15}$. Значит, выражение под модулем отрицательное, и модуль раскроется с противоположным знаком: $|2\sqrt{15} - 3\sqrt{7}| = 3\sqrt{7} - 2\sqrt{15}$. Подставим в исходное выражение: $3\sqrt{7} - 2\sqrt{15} - 3\sqrt{7} = -2\sqrt{15}$. **Ответ: $-2\sqrt{15}$** г) $\sqrt{(\sqrt{10} - 3)^2} + \sqrt{(\sqrt{10} - 4)^2} = |\sqrt{10} - 3| + |\sqrt{10} - 4|$. Оценим $\sqrt{10}$. Это примерно 3,16. Тогда: $|\sqrt{10} - 3| = \sqrt{10} - 3$ (так как $\sqrt{10} > 3$), $|\sqrt{10} - 4| = 4 - \sqrt{10}$ (так как $\sqrt{10} < 4$). Подставим в исходное выражение: $\sqrt{10} - 3 + 4 - \sqrt{10} = 1$. **Ответ: 1**