Ты просишь найти значение выражения √(a-3)² + (a-9)² при 3≤a≤9

Question

Вопрос:

Ты просишь найти значение выражения √(a-3)² + (a-9)² при 3≤a≤9

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Тебе нужно найти значение выражения $\sqrt{(a-3)^2} + \sqrt{(a-9)^2}$ при условии $3 \le a \le 9$. Это значит, что число $a$ находится между 3 и 9. Когда мы видим квадратный корень из квадрата, то можем заменить это на модуль, то есть: $|a-3| + |a-9|$. Теперь раскроем модули. Так как $a$ больше или равно 3, то $a-3$ всегда будет положительным или нулём. Значит, $|a-3| = a-3$. А вот $a-9$ будет отрицательным или нулём, потому что $a$ меньше или равно 9. Поэтому $|a-9| = -(a-9) = 9-a$. Теперь сложим всё вместе: $(a-3) + (9-a) = a - 3 + 9 - a$. Видим, что $a$ и $-a$ сокращаются, и остаётся: $-3 + 9 = 6$. **Ответ: 6**

Ты просишь найти значение выражения √(a-3)² + (a-9)² при 3≤a≤9

Ответ ассистента

Другие решения