Укажи допустимые значения переменной в выражении x² - 8x + 9

- a) $x^2 - 8x + 9 \neq 0$. Решаем квадратное уравнение, чтобы найти значения $x$, при которых выражение равно нулю. $x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(1)(9)}}{2(1)} = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{28}}{2} = 4 \pm \sqrt{7}$. Таким образом, $x \neq 4 + \sqrt{7}$ и $x \neq 4 - \sqrt{7}$. - в) $\frac{3x - 6}{7}$. Здесь знаменатель равен 7, что никогда не будет равно нулю. Значит, ограничений на $x$ нет, и $x$ может быть любым числом. - д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$. Знаменатель $x^2 + 25$ всегда положителен, так как $x^2$ неотрицателен, и мы добавляем 25. Следовательно, знаменатель никогда не равен нулю, и ограничений на $x$ нет. - б) $\frac{1}{6x - 3}$. Знаменатель не должен быть равен нулю: $6x - 3 \neq 0$. Решаем это уравнение: $6x \neq 3$, значит, $x \neq \frac{1}{2}$. - г) $\frac{4}{x^2 - 8}$. Знаменатель не должен быть равен нулю: $x^2 - 8 \neq 0$. Значит, $x^2 \neq 8$, и $x \neq \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}$. - е) $\frac{x + 8}{x} + \frac{x}{x - 8}$. Здесь у нас два знаменателя: $x$ и $x - 8$. Следовательно, $x \neq 0$ и $x - 8 \neq 0$, что означает $x \neq 8$.