Помоги мне построить параболу у = −x² + 4 и прямую у = х – 2 и найди координаты точек пересечения этих графиков, а также определи, рациональны ли числа.

Для решения задачи 22, нам нужно построить графики функций $y = -x^2 + 4$ и $y = x - 2$ и найти точки их пересечения. * **Строим параболу** $y = -x^2 + 4$: * Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент перед $x^2$ отрицательный. * Вершина параболы находится в точке (0, 4). * **Строим прямую** $y = x - 2$: * Это прямая линия. Чтобы её построить, достаточно найти две точки. Например: * Если $x = 0$, то $y = -2$. Получаем точку (0, -2). * Если $x = 2$, то $y = 0$. Получаем точку (2, 0). * **Находим точки пересечения графиков**: Чтобы найти точки пересечения, нужно решить систему уравнений: $$\begin{cases} y = -x^2 + 4 \ y = x - 2 \end{cases}$$ Подставим выражение для $y$ из второго уравнения в первое: $$x - 2 = -x^2 + 4$$ Перенесём все члены в одну сторону, чтобы решить квадратное уравнение: $$x^2 + x - 6 = 0$$ Решим это квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. * По теореме Виета: * $x_1 + x_2 = -1$ * $x_1 \cdot x_2 = -6$ * Подходящие корни: $x_1 = -3$ и $x_2 = 2$ * **Находим соответствующие значения $y$**: * Для $x_1 = -3$: $y_1 = -3 - 2 = -5$. Получаем точку (-3, -5). * Для $x_2 = 2$: $y_2 = 2 - 2 = 0$. Получаем точку (2, 0). **Ответ:** Координаты точек пересечения графиков: (-3, -5) и (2, 0). Для задачи 23, чтобы определить рациональны ли числа, нужно вспомнить, что рациональные числа — это те, которые можно представить в виде дроби $p/q$, где $p$ и $q$ — целые числа. К сожалению, в задании не указано, что за числа нужно определить, рациональны ли они. Без этой информации я не могу выполнить задание.