Помоги мне решить квадратное уравнение: x² + 7x + 12 = 0

Конечно, давай решим эти уравнения! а) $x^2 + 7x + 12 = 0$ Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Давай попробуем теорему Виета: Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -7 (коэффициент при x с противоположным знаком), а в произведении дают 12 (свободный член). Эти числа -3 и -4, так как $(-3) + (-4) = -7$ и $(-3) * (-4) = 12$. Значит, корни уравнения: $x_1 = -3$ и $x_2 = -4$. б) $x^2 - 2x - 35 = 0$ Опять же, воспользуемся теоремой Виета. Нужно найти два числа, которые в сумме дают 2 (коэффициент при x с противоположным знаком), а в произведении дают -35. Эти числа 7 и -5, так как $7 + (-5) = 2$ и $7 * (-5) = -35$. Значит, корни уравнения: $x_1 = 7$ и $x_2 = -5$. в) $2x^2 - 5x - 3 = 0$ Здесь уже сложнее подобрать корни по теореме Виета из-за коэффициента перед $x^2$. Поэтому лучше воспользуемся дискриминантом: $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49$ Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{49}}{2 * 2} = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{49}}{2 * 2} = \frac{5 - 7}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$ Значит, корни уравнения: $x_1 = 3$ и $x_2 = -0.5$. г) $3x^2 - 8x + 5 = 0$ Опять используем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4$ Так как дискриминант положительный, у нас будет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{4}}{2 * 3} = \frac{8 + 2}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \approx 1.67$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{4}}{2 * 3} = \frac{8 - 2}{6} = \frac{6}{6} = 1$ Значит, корни уравнения: $x_1 = \frac{5}{3}$ и $x_2 = 1$. Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!