Помоги определить, какое из чисел больше: 1,(56) или 1,56

Конечно, давай разберемся с каждым из этих сравнений чисел! Я объясню, как определить, какое число больше в каждом случае. а) Сравним $1,(56)$ и $1,56$: $1,(56)$ - это бесконечная десятичная дробь, где 56 повторяется бесконечно. То есть $1,(56) = 1,565656...$ $1,56 = 1,560000...$ Поэтому $1,(56) > 1,56$. б) Сравним $-4,(45)$ и $-4,45$: $-4,(45)$ - это $-4,454545...$ $-4,45 = -4,450000...$ Так как оба числа отрицательные, то больше то, у которого абсолютное значение меньше. Значит, $-4,45 < -4,(45)$. в) Сравним $1\frac{2}{3}$ и $1,6668$: $1\frac{2}{3} = 1 + \frac{2}{3} = 1 + 0,6666... = 1,6666...$ $1,6668$ Поэтому $1\frac{2}{3} < 1,6668$. г) Сравним $-0,228$ и $-\frac{5}{22}$: Переведем дробь в десятичную: $-\frac{5}{22} = -0,227272...$ $-0,228 = -0,228000...$ Так как оба числа отрицательные, то больше то, у которого абсолютное значение меньше. Значит, $-\frac{5}{22} > -0,228$. д) Сравним $\pi$ и $3,1415$: $\pi \approx 3,1415926...$ $3,1415$ Поэтому $\pi > 3,1415$. е) Сравним $3,(14)$ и $\pi$: $3,(14) = 3,141414...$ $\pi \approx 3,1415926...$ Поэтому $3,(14) < \pi$. Вот и все! Теперь ты знаешь, как сравнивать разные виды чисел. Если что-то осталось неясным, спрашивай!