Объясни, какова область определения функции, заданной формулой: y = x² + 2x

Question

Вопрос:

Объясни, какова область определения функции, заданной формулой: y = x² + 2x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с каждой функцией по порядку и определим её область определения. а) $y = x^2 + 2x$ Это квадратичная функция. У неё нет никаких ограничений, потому что ты можешь возвести в квадрат любое число и умножить его на 2. Так что область определения – это все действительные числа. б) $y = \frac{x-1}{1+x}$ Здесь у нас дробь. Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю. Значит, нам нужно исключить те значения $x$, при которых $1 + x = 0$. Это происходит, когда $x = -1$. Так что область определения – это все действительные числа, кроме -1. в) $y = \sqrt{9 + x}$ Здесь у нас квадратный корень. Квадратный корень можно извлечь только из неотрицательных чисел (то есть из нуля и положительных чисел). Значит, нам нужно, чтобы выражение под корнем было больше или равно нулю: $9 + x \geq 0$. Это происходит, когда $x \geq -9$. Так что область определения – это все числа, больше или равные -9. Надеюсь, теперь тебе всё понятно!

Объясни, какова область определения функции, заданной формулой: y = x² + 2x

Ответ ассистента

Другие решения