Вопрос:

Объясни, как решить задачи 2-6 по алгебре про координатную окружность

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Сейчас помогу разобраться. *Задание 2* Чтобы указать все действительные числа, соответствующие точкам координатной окружности на рисунке 7 (а-е), нужно знать, как измеряются углы на координатной окружности. Обычно за 0 принимается положительное направление оси x, и углы отсчитываются против часовой стрелки. а) $45^\circ$ соответствует $\frac{\pi}{4}$ б) $60^\circ$ соответствует $\frac{\pi}{3}$ в) $30^\circ$ соответствует $\frac{\pi}{6}$ г) $-15^\circ$ соответствует $-\frac{\pi}{12}$ д) $120^\circ$ соответствует $\frac{2\pi}{3}$ *Задание 3* Чтобы отметить точки на координатной окружности, соответствующие числам $\frac{\pi k}{4}$, где $k \in \{1, 3, 5, 7\}$, нужно понимать, что это за углы. $\frac{\pi}{4}$ это $45^\circ$, $\frac{3\pi}{4}$ это $135^\circ$, $\frac{5\pi}{4}$ это $225^\circ$, $\frac{7\pi}{4}$ это $315^\circ$. *Задание 4* а) Чтобы отметить приближенно точку, соответствующую числу 25, нужно знать, сколько раз 2$\pi$ помещается в 25. Так как 2$\pi$ примерно равно 6.28, то 25 / 6.28 ≈ 3.98. Это значит, что нужно пройти почти 4 полных круга и немного не дойти до конца. Точка будет близка к началу. б) Чтобы отметить приближенно точку, соответствующую числу -12, нужно пройти 12 единиц в отрицательном направлении (по часовой стрелке). Так как 2$\pi$ примерно равно 6.28, то -12 / 6.28 ≈ -1.91. Это значит, что нужно пройти почти 2 полных круга в отрицательном направлении. Точка будет близка к точке $\pi$. *Задание 5* Чтобы определить, в какой четверти координатной окружности находится точка, нужно знать значение числа и соотнести его с четвертями окружности. а) $\frac{13\pi}{5} = 2\pi + \frac{3\pi}{5}$. Так как $2\pi$ это полный оборот, то важна только дробь $\frac{3\pi}{5}$.$\frac{3\pi}{5}$ находится во 2-й четверти. б) $\frac{11\pi}{6}$ находится в 4-й четверти. в) 10. Так как $3\pi < 10 < 3.5\pi$, то 10 находится в 3-й четверти. г) -7. Так как $-2.5\pi < -7 < -2\pi$, то -7 находится в 1-й четверти. д) $\pi + 2$ находится в 3-й четверти. е) $\frac{\pi}{3} + 4$ находится в 3-й четверти. *Задание 6* Чтобы найти соотношения между действительными числами $t_1$ и $t_2$, нужно рассмотреть случаи: а) Если точки совпадают, то $t_1 = t_2 + 2\pi n$, где n - целое число. б) Если точки диаметрально противоположны, то $t_1 = t_2 + \pi + 2\pi n$, где n - целое число. в) Если точки симметричны относительно прямой OA, то $t_1 = -t_2 + 2\pi n$, где n - целое число.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи