Найди значение выражения: а) (1/2 + 1/3 + 1/6) * 24 : 5 - 9/22 : 15/121

a) Давай решим по действиям: 1. Сначала сложение в скобках: нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3 и 6 будет 6. Поэтому: $$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3+2+1}{6} = \frac{6}{6} = 1$$ 2. Теперь умножаем результат на 24 и делим на 5: $$1 \cdot 24 : 5 = 24 : 5 = \frac{24}{5} = 4,8$$ 3. Дальше делим дроби: чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на перевернутую дробь: $$\frac{9}{22} : \frac{15}{121} = \frac{9}{22} \cdot \frac{121}{15} = \frac{9 \cdot 121}{22 \cdot 15} = \frac{9 \cdot 11 \cdot 11}{2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 11}{2 \cdot 5} = \frac{33}{10} = 3,3$$ 4. И, наконец, вычитаем: $$4,8 - 3,3 = 1,5$$ **Ответ: 1,5** б) Считаем: 1. Сначала вычитание в скобках: $$1\frac{1}{4} - \frac{5}{14} = \frac{5}{4} - \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{5 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{35}{28} - \frac{10}{28} = \frac{35-10}{28} = \frac{25}{28}$$ 2. Возводим дробь в квадрат: $$(\frac{5}{12})^2 = \frac{5^2}{12^2} = \frac{25}{144}$$ 3. Делим дроби: $$\frac{25}{28} : \frac{25}{144} = \frac{25}{28} \cdot \frac{144}{25} = \frac{25 \cdot 144}{28 \cdot 25} = \frac{144}{28} = \frac{36}{7}$$ 4. Складываем дроби. Сначала приведем к общему знаменателю 140: $$\frac{5}{14} + \frac{18}{35} + \frac{36}{7} = \frac{5 \cdot 10}{14 \cdot 10} + \frac{18 \cdot 4}{35 \cdot 4} + \frac{36 \cdot 20}{7 \cdot 20} = \frac{50}{140} + \frac{72}{140} + \frac{720}{140} = \frac{50+72+720}{140} = \frac{842}{140} = \frac{421}{70} = 6 \frac{1}{70}$$ **Ответ: $6 \frac{1}{70}$**