Ты просишь сократить дробь (x-2y)^5 / (x² - 4xy + 4y²)^5

Question

Вопрос:

Ты просишь сократить дробь (x-2y)^5 / (x² - 4xy + 4y²)^5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай сократим дробь. Для начала посмотрим на знаменатель: $(x^2 - 4xy + 4y^2)$. Это же полный квадрат! Его можно свернуть как $(x - 2y)^2$. Теперь наша дробь выглядит так: $$\frac{(x - 2y)^5}{((x - 2y)^2)^5}$$ Когда возводим степень в степень, показатели перемножаются. Значит, знаменатель будет $(x - 2y)^{10}$. Теперь сокращаем дробь: $$\frac{(x - 2y)^5}{(x - 2y)^{10}} = \frac{1}{(x - 2y)^{10-5}} = \frac{1}{(x - 2y)^5}$$ **Ответ: $\frac{1}{(x - 2y)^5}$**

Ты просишь сократить дробь (x-2y)^5 / (x² - 4xy + 4y²)^5

Ответ ассистента

Другие решения