Вопрос:

Объяснишь, как представить в виде дроби выражение: 2x-3y/4xy + 11y-2x/4xy.

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай помогу! Тут нужно упростить выражения с дробями. Постараюсь объяснить понятным языком. а) У нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{2x-3y}{4xy} + \frac{11y-2x}{4xy}$. Чтобы их сложить, складываем числители, а знаменатель оставляем прежним: $$\frac{2x - 3y + 11y - 2x}{4xy} = \frac{8y}{4xy}$$ Теперь можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на $4y$: $$\frac{8y}{4xy} = \frac{2}{x}$$ б) Здесь тоже две дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{5a + b^5}{8b} - \frac{5a - 7b^5}{8b}$. Вычитаем числители, а знаменатель остаётся тем же: $$\frac{(5a + b^5) - (5a - 7b^5)}{8b} = \frac{5a + b^5 - 5a + 7b^5}{8b} = \frac{8b^5}{8b}$$ Теперь сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на $8b$: $$\frac{8b^5}{8b} = b^4$$ в) Снова дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{a-2}{8a} + \frac{2a+5}{8a} - \frac{3-a}{8a}$. Складываем и вычитаем числители, знаменатель остаётся прежним: $$\frac{(a - 2) + (2a + 5) - (3 - a)}{8a} = \frac{a - 2 + 2a + 5 - 3 + a}{8a} = \frac{4a}{8a}$$ Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на $4a$: $$\frac{4a}{8a} = \frac{1}{2}$$ г) И опять дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{11a-2b}{4a} + \frac{2a-3b}{4a} - \frac{a-b}{4a}$. Складываем и вычитаем числители, знаменатель не меняется: $$\frac{(11a - 2b) + (2a - 3b) - (a - b)}{4a} = \frac{11a - 2b + 2a - 3b - a + b}{4a} = \frac{12a - 4b}{4a}$$ Теперь можно вынести $4$ за скобки в числителе: $$\frac{4(3a - b)}{4a}$$ И сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на $4$: $$\frac{4(3a - b)}{4a} = \frac{3a - b}{a}$$ Вот и всё! Ничего сложного, главное — внимательно складывать и вычитать числители и не забывать сокращать дроби, если это возможно. Если что-то непонятно, спрашивай ещё раз!

Другие решения

Что ещё задавали пользователи