Определи область определения функции, заданной формулой $y = x^2 + 2x$

Question

Вопрос:

Определи область определения функции, заданной формулой $y = x^2 + 2x$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с каждой функцией по порядку! а) $y = x^2 + 2x$ Эта функция определена для всех действительных чисел, потому что ты можешь подставить любое число вместо $x$ и получить результат. Здесь нет деления на ноль или квадратных корней из отрицательных чисел, так что все в порядке! б) $y = \frac{x-1}{1+x}$ Здесь нужно быть внимательным! Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю. Значит, нам нужно исключить те значения $x$, при которых $1 + x = 0$. Решаем это уравнение: $1 + x = 0$ $x = -1$ Так что $x$ не может быть равен -1. Область определения - все числа, кроме -1. в) $y = \sqrt{9 + x}$ Квадратный корень можно извлечь только из неотрицательных чисел. Это значит, что выражение под корнем должно быть больше или равно нулю: $9 + x \geq 0$ $x \geq -9$ Так что $x$ должен быть больше или равен -9. Область определения - все числа от -9 и больше.

Определи область определения функции, заданной формулой $y = x^2 + 2x$

Ответ ассистента

Другие решения