Вопрос:

Вычисли значение выражения sin a + sin 2a + sin 3α при а = 30

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, сейчас помогу! a) sin α + sin 2α + sin 3α при α = 30°: Подставим значение α = 30° в выражение: sin 30° + sin (2 * 30°) + sin (3 * 30°) = sin 30° + sin 60° + sin 90° Теперь вспомним значения синусов для этих углов: sin 30° = 1/2 sin 60° = √3/2 sin 90° = 1 Подставим эти значения: 1/2 + √3/2 + 1 = (1 + √3 + 2) / 2 = (3 + √3) / 2 Приблизительно это равно: (3 + 1,73) / 2 ≈ 4,73 / 2 ≈ 2,365 б) tg(α/2) + tg(α/3) при α = 90°: Подставим значение α = 90° в выражение: tg(90°/2) + tg(90°/3) = tg 45° + tg 30° Теперь вспомним значения тангенсов для этих углов: tg 45° = 1 tg 30° = 1/√3 = √3/3 Подставим эти значения: 1 + √3/3 = (3 + √3) / 3 Приблизительно это равно: (3 + 1,73) / 3 ≈ 4,73 / 3 ≈ 1,577 **Ответ:** a) (3 + √3) / 2 ≈ 2,365 б) (3 + √3) / 3 ≈ 1,577

Другие решения

Что ещё задавали пользователи