Укажи решение неравенства (x + 1)(x - 7) ≥ 0

Question

Вопрос:

Укажи решение неравенства (x + 1)(x - 7) ≥ 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить неравенство $(x + 1)(x - 7) \ge 0$, нужно найти значения $x$, при которых выражение $(x + 1)(x - 7)$ больше или равно нулю. 1. Находим корни уравнения $(x + 1)(x - 7) = 0$. Это $x = -1$ и $x = 7$. 2. Отмечаем эти точки на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: $(-\infty; -1]$, $[-1; 7]$ и $[7; +\infty)$. 3. Проверяем знак выражения $(x + 1)(x - 7)$ на каждом интервале: * На интервале $(-\infty; -1)$, например, при $x = -2$, получаем $(-2 + 1)(-2 - 7) = (-1)(-9) = 9 > 0$. * На интервале $[-1; 7]$, например, при $x = 0$, получаем $(0 + 1)(0 - 7) = (1)(-7) = -7 < 0$. * На интервале $[7; +\infty)$, например, при $x = 8$, получаем $(8 + 1)(8 - 7) = (9)(1) = 9 > 0$. Таким образом, решением неравенства являются интервалы $(-\infty; -1]$ и $[7; +\infty)$. **Правильный ответ: 1**

Укажи решение неравенства (x + 1)(x - 7) ≥ 0

Ответ ассистента

Другие решения