Ты просишь узнать, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Она связана с геометрией, а именно с многоугольниками. Нам нужно узнать, сколько сторон у многоугольника, если известен его угол. Для этого используем формулу суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° * (n - 2)$, где: $S$ - сумма углов многоугольника, $n$ - количество сторон многоугольника. Так как у нас дан каждый угол, мы можем найти сумму углов, умножив значение угла на количество сторон: $S = \text{угол} * n$ Теперь приравняем эти два выражения для $S$ и решим уравнение относительно $n$: $\text{угол} * n = 180° * (n - 2)$ Выразим $n$: $n = \frac{360}{180 - \text{угол}}$ Теперь давай подставим значения углов из задачи и посмотрим, что получится: а) Если угол равен $90°$: $n = \frac{360}{180 - 90} = \frac{360}{90} = 4$ Это квадрат (четырехугольник). б) Если угол равен $60°$: $n = \frac{360}{180 - 60} = \frac{360}{120} = 3$ Это треугольник. в) Если угол равен $120°$: $n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6$ Это шестиугольник. г) Если угол равен $108°$: $n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5$ Это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны б) 3 стороны в) 6 сторон г) 5 сторон