Помоги решить пример 4) (5^(1-√5))^(1+√5) - (√5)^0

Привет! Давай решим твой пример по действиям: 1. Сначала упростим выражение в скобках: $(5^{1-\sqrt{5}})^{1+\sqrt{5}}$. Здесь у нас степень в степени, поэтому показатели перемножаются: $(1-\sqrt{5}) \cdot (1+\sqrt{5})$. Это формула разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. В нашем случае получается $1^2 - (\sqrt{5})^2 = 1 - 5 = -4$. 2. Теперь у нас есть $5^{-4}$. Это то же самое, что $\frac{1}{5^4}$. $5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$. Значит, первая часть выражения равна $\frac{1}{625}$. 3. Вторая часть примера: $(\sqrt{5})^0$. Любое число в степени 0 равно 1. Так что $(\sqrt{5})^0 = 1$. 4. Теперь вычитаем из первой части вторую: $\frac{1}{625} - 1$. Чтобы вычесть, нужно привести к общему знаменателю: $\frac{1}{625} - \frac{625}{625} = -\frac{624}{625}$. **Ответ: $-\frac{624}{625}$**