Объясни каждый шаг решения примеров номера 810 по алгебре за 11 класс

Question

Вопрос:

Объясни каждый шаг решения примеров номера 810 по алгебре за 11 класс

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими примерами. Давай по порядку. 1) $(x^2 - x)(x^3 + x)$. Сначала раскроем скобки: $x^5 + x^3 - x^4 - x^2$ Теперь возьмём производную. Помнишь, как это делается? Берём степень, умножаем на коэффициент и уменьшаем степень на единицу: $(x^5 + x^3 - x^4 - x^2)' = 5x^4 + 3x^2 - 4x^3 - 2x$ 2) $(x + 2)\sqrt[3]{x}$. Тут лучше представить корень как степень: $\sqrt[3]{x} = x^{\frac{1}{3}}$ Тогда у нас $(x + 2)x^{\frac{1}{3}} = x^{\frac{4}{3}} + 2x^{\frac{1}{3}}$ Берём производную: $(x^{\frac{4}{3}} + 2x^{\frac{1}{3}})' = \frac{4}{3}x^{\frac{1}{3}} + \frac{2}{3}x^{-\frac{2}{3}} = \frac{4}{3}\sqrt[3]{x} + \frac{2}{3\sqrt[3]{x^2}}$ 3) $(x - 1)\sqrt{x}$. Опять же, представляем корень как степень: $\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$ Тогда у нас $(x - 1)x^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$ Берём производную: $(x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{1}{2}})' = \frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} = \frac{3}{2}\sqrt{x} - \frac{1}{2\sqrt{x}}$ Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай ещё раз!

Объясни каждый шаг решения примеров номера 810 по алгебре за 11 класс

Ответ ассистента

Другие решения