Помоги решить примеры с дробями из фотографии.

Привет! Давай решим эти примеры по очереди: 1. $$(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{2}{3} = $$ Сначала нужно вычесть дроби в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю, который равен 20: $$\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}$$ $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}$$ Затем умножаем полученную дробь на $\frac{2}{3}$: $$\frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60}$$ Теперь сократим дробь $\frac{18}{60}$ на 6: $$\frac{18}{60} = \frac{18 : 6}{60 : 6} = \frac{3}{10}$$ **Ответ: $\frac{3}{10}$** 2. $$(\frac{6}{5} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{1}{2} = $$ Сначала вычитаем дроби в скобках. Приведем их к общему знаменателю, который равен 15: $$\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{18}{15}$$ $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{18}{15} - \frac{10}{15} = \frac{18 - 10}{15} = \frac{8}{15}$$ Затем умножаем полученную дробь на $\frac{1}{2}$: $$\frac{8}{15} \cdot \frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 1}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}$$ Теперь сократим дробь $\frac{8}{30}$ на 2: $$\frac{8}{30} = \frac{8 : 2}{30 : 2} = \frac{4}{15}$$ **Ответ: $\frac{4}{15}$** 3. $$\frac{11}{18} - \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16} = $$ Сначала умножаем дроби $\frac{4}{9}$ и $\frac{3}{16}$. $$\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 16} = \frac{12}{144}$$ Сократим дробь $\frac{12}{144}$ на 12: $$\frac{12}{144} = \frac{12 : 12}{144 : 12} = \frac{1}{12}$$ Теперь вычитаем $\frac{1}{12}$ из $\frac{11}{18}$. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 36: $$\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{22}{36}$$ $$\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{22}{36} - \frac{3}{36} = \frac{22 - 3}{36} = \frac{19}{36}$$ **Ответ: $\frac{19}{36}$** 4. $$\frac{29}{30} - \frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25} = $$ Сначала умножаем дроби $\frac{5}{18}$ и $\frac{6}{25}$: $$\frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25} = \frac{5 \cdot 6}{18 \cdot 25} = \frac{30}{450}$$ Сократим дробь $\frac{30}{450}$ на 30: $$\frac{30}{450} = \frac{30 : 30}{450 : 30} = \frac{1}{15}$$ Теперь вычитаем $\frac{1}{15}$ из $\frac{29}{30}$. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30: $$\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{29}{30} - \frac{2}{30} = \frac{29 - 2}{30} = \frac{27}{30}$$ Сократим дробь $\frac{27}{30}$ на 3: $$\frac{27}{30} = \frac{27 : 3}{30 : 3} = \frac{9}{10}$$ **Ответ: $\frac{9}{10}$**