Помоги вычислить выражение 1 + (1 / (1 + (2 / (1 + 3))))

Конечно, давай решим! Сначала упростим выражение в самой нижней дроби: $1 + 3 = 4$. Теперь получается вот что: $$1 + \frac{1}{1 + \frac{2}{4}}$$ Дальше упрощаем дробь $\frac{2}{4}$, это будет $\frac{1}{2}$. Теперь наше выражение выглядит так: $$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}$$ Чтобы сложить $1 + \frac{1}{2}$, нужно представить 1 как $\frac{2}{2}$, тогда получается $\frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. Теперь выражение такое: $$1 + \frac{1}{\frac{3}{2}}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно её перевернуть и умножить. Значит, $\frac{1}{\frac{3}{2}}$ это то же самое, что $1 \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$. Теперь у нас: $$1 + \frac{2}{3}$$ Снова представляем 1 как $\frac{3}{3}$ и складываем: $\frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$. $\frac{5}{3}$ это то же самое, что $1\frac{2}{3}$ или примерно 1,67. **Ответ: $\frac{5}{3}$ или $1\frac{2}{3}$**