Реши примеры: г) 3/8 : (-9/16); д) 5/12 * (-6); е) -3 2/9 * 3; и) -3 1/2 * (-1 3/7); з) -16 : (-4/9); ж) 4/7 * (-49); и) 5 1/3 - 6 1/4; 1) 6 1/3 - 8; 3) -2 2/7 + 4 3/5

Конечно, давай решим эти примеры по порядку! г) $\frac{3}{8} : (-\frac{9}{16})$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь. Еще учитываем, что при делении положительного числа на отрицательное получится отрицательное число: $\frac{3}{8} : (-\frac{9}{16}) = \frac{3}{8} \cdot (-\frac{16}{9}) = -\frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = -\frac{48}{72}$ Теперь сократим дробь. И 48, и 72 делятся на 24: $-\frac{48}{72} = -\frac{48:24}{72:24} = -\frac{2}{3}$ д) $\frac{5}{12} \cdot (-6)$ Чтобы умножить дробь на целое число, нужно числитель дроби умножить на это число: $\frac{5}{12} \cdot (-6) = \frac{5 \cdot (-6)}{12} = -\frac{30}{12}$ Сократим дробь. 30 и 12 делятся на 6: $-\frac{30}{12} = -\frac{30:6}{12:6} = -\frac{5}{2}$ Теперь превратим неправильную дробь в смешанное число. 5 делим на 2, получаем 2 целых и 1 в остатке: $-\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}$ е) $-3\frac{2}{9} \cdot 3$ Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $-3\frac{2}{9} = -\frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = -\frac{27 + 2}{9} = -\frac{29}{9}$ Теперь умножим дробь на 3: $-\frac{29}{9} \cdot 3 = -\frac{29 \cdot 3}{9} = -\frac{87}{9}$ Сократим дробь. 87 и 9 делятся на 3: $-\frac{87}{9} = -\frac{87:3}{9:3} = -\frac{29}{3}$ Превратим неправильную дробь в смешанное число. 29 делим на 3, получаем 9 целых и 2 в остатке: $-\frac{29}{3} = -9\frac{2}{3}$ и) $-3\frac{1}{2} \cdot (-1\frac{3}{7})$ Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби: $-3\frac{1}{2} = -\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{6 + 1}{2} = -\frac{7}{2}$ $-1\frac{3}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{7 + 3}{7} = -\frac{10}{7}$ Теперь умножим дроби. Минус на минус даст плюс: $-\frac{7}{2} \cdot (-\frac{10}{7}) = \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 7} = \frac{70}{14}$ Сократим дробь. 70 и 14 делятся на 14: $\frac{70}{14} = \frac{70:14}{14:14} = \frac{5}{1} = 5$ з) $-16 : (-\frac{4}{9})$ Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на перевернутую дробь. Минус на минус даст плюс: $-16 : (-\frac{4}{9}) = -16 \cdot (-\frac{9}{4}) = \frac{16 \cdot 9}{4} = \frac{144}{4}$ Теперь разделим 144 на 4: $\frac{144}{4} = 36$ ж) $\frac{4}{7} \cdot (-49)$ Чтобы умножить дробь на целое число, нужно числитель дроби умножить на это число: $\frac{4}{7} \cdot (-49) = \frac{4 \cdot (-49)}{7} = -\frac{196}{7}$ Теперь разделим 196 на 7: $-\frac{196}{7} = -28$ и) $5\frac{1}{3} - 6\frac{1}{4}$ Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби: $5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}$ $6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{24 + 1}{4} = \frac{25}{4}$ Теперь вычтем дроби. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 - это 12. Домножим первую дробь на 4, а вторую на 3: $\frac{16}{3} - \frac{25}{4} = \frac{16 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{25 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{64}{12} - \frac{75}{12} = \frac{64 - 75}{12} = \frac{-11}{12} = -\frac{11}{12}$ 1) $6\frac{1}{3} - 8$ Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь: $6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{18 + 1}{3} = \frac{19}{3}$ Теперь вычтем 8. Чтобы это сделать, представим 8 как дробь со знаменателем 3: $\frac{19}{3} - 8 = \frac{19}{3} - \frac{8 \cdot 3}{3} = \frac{19}{3} - \frac{24}{3} = \frac{19 - 24}{3} = \frac{-5}{3} = -\frac{5}{3}$ Превратим неправильную дробь в смешанное число. 5 делим на 3, получаем 1 целую и 2 в остатке: $-\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$ 3) $-2\frac{2}{7} + 4\frac{3}{5}$ Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби: $-2\frac{2}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{14 + 2}{7} = -\frac{16}{7}$ $4\frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5}$ Теперь сложим дроби. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 - это 35. Домножим первую дробь на 5, а вторую на 7: $-\frac{16}{7} + \frac{23}{5} = -\frac{16 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{23 \cdot 7}{5 \cdot 7} = -\frac{80}{35} + \frac{161}{35} = \frac{-80 + 161}{35} = \frac{81}{35}$ Превратим неправильную дробь в смешанное число. 81 делим на 35, получаем 2 целых и 11 в остатке: $\frac{81}{35} = 2\frac{11}{35}$ Если что-то будет непонятно, ты всегда можешь спросить!