Как найти сторону BC в треугольнике ABC, если угол C равен 90, угол B равен 60 градусов, а AB = 10 см?

Привет! Давай решим эту задачку вместе. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, угол B равен 60 градусам, а сторона AB (гипотенуза) равна 10 см, нам нужно найти сторону BC. 1. **Определим, что нам известно:** * Угол C = 90° * Угол B = 60° * AB (гипотенуза) = 10 см * Найти: BC 2. **Вспоминаем тригонометрию:** * В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, синус угла B будет равен отношению стороны AC к стороне AB: $\sin(B) = \frac{AC}{AB}$ * Косинус угла B равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, это отношение стороны BC к стороне AB: $\cos(B) = \frac{BC}{AB}$ 3. **Выбираем, что использовать:** * Нам нужно найти BC, и мы знаем AB и угол B. Значит, нам подходит косинус: $\cos(60°) = \frac{BC}{10}$ 4. **Вспоминаем значение косинуса 60 градусов:** * $\cos(60°) = \frac{1}{2}$ 5. **Решаем уравнение:** * $\frac{1}{2} = \frac{BC}{10}$ * Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 10: $BC = \frac{1}{2} * 10 = 5$ **Ответ: BC = 5 см**