Помоги мне упростить выражение и решить уравнение

1. Чтобы упростить выражение $(\frac{x+5y}{x^2-5y} - \frac{x-5y}{x^2+5xy}) \cdot \frac{25y^2-x^2}{5y^2}$, нужно выполнить несколько шагов: * **Приведение к общему знаменателю в скобках:** $$(\frac{x+5y}{x^2-5y} - \frac{x-5y}{x^2+5xy}) = \frac{(x+5y)(x^2+5xy) - (x-5y)(x^2-5y)}{(x^2-5y)(x^2+5xy)}$$ * **Раскрытие скобок и упрощение числителя:** $$= \frac{x^3 + 5x^2y + 5x^2y + 25xy^2 - (x^3 - 5x^2y - 5x^2y + 25y^2)}{(x^2-5y)(x^2+5xy)} = \frac{20x^2y}{(x^2-5y)(x^2+5xy)}$$ * **Упрощение дроби:** $$\frac{20x^2y}{(x^2-5y)(x^2+5xy)} = \frac{20x^2y}{(x^2-5y)x(x+5y)}$$ * **Умножение на вторую дробь:** $$\frac{20x^2y}{(x^2-5y)x(x+5y)} \cdot \frac{25y^2-x^2}{5y^2} = \frac{20x^2y}{(x^2-5y)x(x+5y)} \cdot \frac{(5y-x)(5y+x)}{5y^2}$$ * **Сокращение:** $$\frac{4x(5y-x)}{(x^2-5y)y}$$ **Ответ:** $\frac{4x(5y-x)}{(x^2-5y)y}$ 2. Чтобы решить уравнение $\frac{3x}{3-x} + \frac{9}{x-3} = x$, сделаем следующее: * **Приведение к общему знаменателю:** Заметим, что $x-3 = -(3-x)$. Тогда уравнение можно переписать как: $$\frac{3x}{3-x} - \frac{9}{3-x} = x$$ * **Объединение дробей:** $$\frac{3x - 9}{3-x} = x$$ * **Умножение обеих частей на $(3-x)$:** $$3x - 9 = x(3-x)$$ * **Раскрытие скобок и упрощение:** $$3x - 9 = 3x - x^2$$ $$x^2 - 9 = 0$$ * **Решение квадратного уравнения:** $$x^2 = 9$$ $$x = \pm 3$$ * **Проверка корней:** При $x = 3$ знаменатели исходного уравнения обращаются в ноль, поэтому $x = 3$ не является решением. **Ответ:** $x = -3$