Помоги решить задачу 20: а) Найти координату автобуса через 5 с; б) координату легкового автомобиля и пройденный путь через 10 с; в) через какое время координата мотоциклиста будет равна -600 м; г) в какой момент времени автобус проезжал мимо дерева; д) где был легковой автомобиль за 20 с до начала наблюдения. А также задачу 21: Сделать пояснительный рисунок (ось Х направить вправо), на котором указать положение.

## Задача 20 ### а) Координата автобуса через 5 с Уравнение движения автобуса: $x = 500 + 20t$. Подставляем $t = 5$ с: $$x = 500 + 20 \cdot 5 = 500 + 100 = 600 \text{ м}$$ ### б) Координата легкового автомобиля и пройденный путь через 10 с Уравнение движения легкового автомобиля: $x = 200 - 15t$. Подставляем $t = 10$ с: $$x = 200 - 15 \cdot 10 = 200 - 150 = 50 \text{ м}$$ Пройденный путь: $S = v \cdot t = 15 \cdot 10 = 150 \text{ м}$. ### в) Время, через которое координата мотоциклиста будет -600 м Уравнение движения мотоциклиста: $x = -300 - 10t$. Подставляем $x = -600$ м: $$-600 = -300 - 10t$$ $$10t = 300 - 600$$ $$10t = -300$$ $$t = \frac{-300}{10} = -30 \text{ с}$$ Время не может быть отрицательным, значит, мотоциклист никогда не будет в точке -600 м. ### г) Момент времени, когда автобус проезжал мимо дерева Нужно узнать координату дерева из условия задачи. **Допущение: Дерево находится в точке начала координат (0 м).** Уравнение движения автобуса: $x = 500 + 20t$. Подставляем $x = 0$: $$0 = 500 + 20t$$ $$-500 = 20t$$ $$t = \frac{-500}{20} = -25 \text{ с}$$ Автобус был в точке 0 м за 25 секунд до начала наблюдения. ### д) Где был легковой автомобиль за 20 с до начала наблюдения Уравнение движения легкового автомобиля: $x = 200 - 15t$. Подставляем $t = -20$ с: $$x = 200 - 15 \cdot (-20) = 200 + 300 = 500 \text{ м}$$ ## Задача 21 Для пояснительного рисунка: 1. Нарисуй горизонтальную ось X (направлена вправо). 2. Отметь положение грузовика в начальный момент времени (t = 0): $x_1 = -270$ м. 3. Отметь положение пешехода в начальный момент времени (t = 0): $x_2 = 0$ м. 4. Покажи стрелкой направление движения грузовика (вправо, так как скорость положительная). 5. Покажи стрелкой направление движения пешехода (влево, так как скорость отрицательная).