Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении в задании 12 а)

Привет! Давай разберемся, что такое допустимые значения переменной. Это такие числа, которые можно подставить в выражение, и при этом не получится деления на ноль или других математических ошибок. Сейчас покажу, как это работает на примерах из твоего задания. а) $\frac{5y-8}{11}$: Здесь в знаменателе число 11, поэтому никаких проблем не возникнет при любых значениях $y$. Значит, $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y-9}$: Здесь нужно, чтобы знаменатель $y-9$ не был равен нулю. Значит, $y$ не должно быть равно 9. Если $y$ будет равно 9, то получится деление на ноль, а это нельзя. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$: Тут знаменатель $y^2-2y$. Его можно разложить на множители: $y(y-2)$. Значит, $y$ не должно быть равно 0 и 2, чтобы не было деления на ноль. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$: Здесь в знаменателе $y^2+3$. Это выражение всегда больше нуля, так как $y^2$ всегда неотрицательно, и к нему прибавляется 3. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$: В первом слагаемом знаменатель $y-6$, значит, $y$ не должно быть равно 6. Во втором слагаемом знаменатель $y+6$, значит, $y$ не должно быть равно -6. е) $\frac{32}{y} - \frac{y+1}{y+7}$: В первом слагаемом знаменатель $y$, значит, $y$ не должно быть равно 0. Во втором слагаемом знаменатель $y+7$, значит, $y$ не должно быть равно -7. Теперь ты понимаешь, как находить допустимые значения переменной? Главное - следить за знаменателем дроби и избегать деления на ноль.